Forskeren og ingeniørerveiledningen til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 9: Programmer av DFT-frekvensresponsen til Systems Systems analyseres i tidsdomene ved bruk av konvolusjon. En lignende analyse kan gjøres i frekvensdomenet. Ved hjelp av Fourier-transformasjonen kan hvert inngangssignal representeres som en gruppe cosinusbølger, hver med en spesifisert amplitude og faseskift. På samme måte kan DFT brukes til å representere hvert utgangssignal i en lignende form. Dette betyr at ethvert lineært system kan beskrives helt ved hvordan det endrer amplitude og fase av cosinobølger som går gjennom den. Denne informasjonen kalles systemfrekvensresponsen. Siden både impulsresponsen og frekvensresponsen inneholder fullstendig informasjon om systemet, må det være en en-til-en korrespondanse mellom de to. Gitt en, kan du beregne den andre. Forholdet mellom impulsresponsen og frekvensresponsen er et av grunnlaget for signalbehandling: En systemfrekvensrespons er Fourier Transform av impulsresponsen. Figur 9-6 illustrerer disse forholdene. Ved å følge standard DSP-notasjon bruker impulsresponser små bokstaver, mens de tilsvarende frekvensresponsene er store saker. Siden h er det vanlige symbolet for impulsresponsen, brukes H for frekvensresponsen. Systemer er beskrevet i tidsdomene ved konvolusjon, det vil si: x n lowast h n y n. I frekvensdomenet multipliseres inngangspekteret med frekvensresponsen, noe som resulterer i utgangsspektret. Som en ligning: Xf ganger H f Y f. Med andre ord, konvolusjon i tidsdomene tilsvarer multiplikasjon i frekvensdomenet. Figur 9-7 viser et eksempel på bruk av DFT for å konvertere en systemimpulsrespons til frekvensresponsen. Figur (a) er impulsresponsen til systemet. Ser du på denne kurven, går det ikke å gi deg den minste ideen hva systemet gjør. Ved å ta en 64-punkts DFT av denne impulsresponsen produseres frekvensresponsen til systemet, vist i (b). Nå blir funksjonen til dette systemet opplagt, det overfører frekvenser mellom 0,2 og 0,3, og avviser alle andre. Det er et bandpassfilter. Fasen av frekvensresponsen kunne også undersøkes, men det er vanskeligere å tolke og mindre interessant. Det vil bli diskutert i kommende kapitler. Figur (b) er veldig tynn på grunn av det lave antall prøver som definerer kurven. Denne situasjonen kan forbedres ved å polstere impulsresponsen med nuller før du tar DFT. For eksempel, legger du nuller for å gjøre impulsresponsen 512 prøver lang, som vist i (c), resulterer i det høyere oppløsningsfrekvensresponset vist i (d). Hvor mye oppløsning kan du få i frekvensrespons Svaret er: uendelig høyt, hvis du er villig til å pusse impulsresponsen med et uendelig antall nuller. Med andre ord, det er ingenting som begrenser frekvensoppløsningen unntatt lengden på DFT. Dette fører til et svært viktig konsept. Selv om impulsresponsen er et diskret signal, er det tilsvarende frekvensrespons kontinuerlig. Et N-punkt DFT av impulsresponsen gir N 2 1 prøver av denne kontinuerlige kurven. Hvis du gjør DFT lenger, forbedres oppløsningen, og du får en bedre ide om hvordan kontinuerlig kurve ser ut. Husk hva frekvensresponset representerer: amplitude og faseendringer opplevd av cosinobølger når de passerer gjennom systemet. Siden inngangssignalet kan inneholde en hvilken som helst frekvens mellom 0 og 0,5, må systemfrekvensresponsen være en kontinuerlig kurve over dette området. Dette kan forstås bedre ved å bringe inn et annet medlem av Fourier-transformasjonsfamilien, Diskret Time Fourier Transform (DTFT). Vurder et N-prøvesignal som kjøres gjennom et N-punkt DFT, som produserer et N 2 1-samplefrekvensdomene. Husk fra det siste kapitlet at DFT anser at tidsdomene signalet er uendelig lang og periodisk. Det vil si at N-punktene gjentas igjen og igjen fra negativ til positiv uendelighet. Nå vurder hva som skjer når vi begynner å kaste tidsdomenet med et stadig økende antall nuller, for å få en finere og finere sampling i frekvensdomenet. Hvis du legger til nuller, blir tidsdomenes periode lengre. samtidig som frekvensdomene prøver nærmere. Nå vil vi ta dette til ekstreme ved å legge til et uendelig antall nuller til tidsdomenet. Dette gir en annen situasjon i to henseender. For det første har tidsdomssignalet nå en uendelig lang periode. Det har med andre ord blitt til et aperiodisk signal. For det andre har frekvensdomenet oppnådd en uendelig liten avstand mellom prøvene. Det er, det har blitt et kontinuerlig signal. Dette er DTFT, prosedyren som endrer et diskret aperiodisk signal til et frekvensdomene som er en kontinuerlig kurve. I matematiske termer finnes en systemfrekvensrespons ved å ta DTFT av impulsresponsen. Siden dette ikke kan gjøres på en datamaskin, brukes DFT til å beregne et utvalg av den sanne frekvensresponsen. Dette er forskjellen mellom hva du gjør i en datamaskin (DFT) og hva du gjør med matematiske ligninger (DTFT). Hovedmålsmålinger forklart - Frekvensrespons Del 1 Forstå problemet Hodetelefonfrekvensresponsmålinger er ikke bare vanskelig å lage, men Også ganske vanskelig å tolke. Hodetelefoner kan ikke måles med normale målemikrofoner, de måles som de brukes151koplet til en mikrofon som etterligner ørets akustiske egenskaper. I hovedsak, når vi måler en hodetelefon, tar vi en måling av hva øretrommen hører. Problemet er at tiden uten lyd kommer til øretrommen din ikke er flat lenger. Hjernen vår er vant til å høre lyd med denne ikke-flate øre-trommesvaren. Når vi måler hodetelefoner, må vi vite veldig nøyaktig hva den ikke-flate øre trommelen er, slik at den kan trekkes fra hodetelefonmålinger for å returnere dem til en flat linje for evaluering. For å forstå hodetelefonmålinger må du forstå de ulike faktorene som vurderes å utvikle denne hodetelefonens målresponskompensasjonskurve. Du må også forstå at en bransjens standardkurve for tiden ikke eksisterer (selv om man er i utvikling), så det er ikke noe klart svar på hva flat er med hodetelefoner. Med denne artikkelen håper jeg å gi deg noen nyttige konsepter og hint, men mange spørsmål vil forbli på slutten. Denne artikkelen kommer i to deler. Denne første delen vil utforske målresponskurven og hvordan du gjenkjenner den. Den andre artikkelen vil se på spesifikke typer gjenstander som ses i hodetelefonfrekvensresponsmålinger, og hva de betyr. Hva hører øre-trommelen foran en høyttaler. På toppen av diagrammet ovenfor ser vi en målermikrofon foran en høyttaler. La oss anta at det er en perfekt flat høyttaler som måles i et anechoisk kammer (et rom uten akustiske refleksjoner). Mikrofonen vil ha en veldig liten interaksjon med den akustiske energien, men er for det meste utformet for å måle lydfeltet tilstede uten å forstyrre det. I dette tilfellet, hvis høyttaleren er flat (akustisk nøytral), vil utgangen fra mikrofonen også være flat. La oss nå fjerne mikrofonen og sette en person foran samme høyttaler og se på signalet til den personenes øreklomme. Det vil ikke lenger være flatt på grunn av en rekke akustiske interaksjoner mellom ulike deler av kroppen med det innkommende akustiske signalet. Grafen nedenfor viser de ulike akustiske forsterkningsbidragene til frekvensformingen hørt av en person som er plassert foran en høyttaler. Den stiplede svarte linjen (1) viser grenseforsterkningen fra hodet ditt. Anta for et øyeblikk hodet ditt er omtrent en en fotsfære. Ved svært lave frekvenser, med halv bølgelengder langt lenger enn dimensjonen av hodet ditt, vil det være liten vekselvirkning mellom den akustiske bølgen og hodet ditt. Men når du øker lydens frekvens til det punktet hvor halvbølgelengden er av samme dimensjon som hodet, begynner du å hindre lyden og skape noe forsterkning ved grensen. I tilfelle av en 12 hodet og lydhastigheten ved 1126 feetsec, vil lyden begynne å få litt forsterkning på rundt 563 Hz. Som du kan se, er plottet med sfærisk hodeforsterkning ved 0dB under 300Hz, og overgår sakte til omtrent 3dB ved rundt 1200Hz. (Etter min beste forståelse bør grensevinst ved siden av hodet bare kunne levere 3dB av økning, mens diagrammet viser rundt 6dB ved 10kHz. Beklager, jeg kan ikke forklare hvorfor dette er slik.) På samme måte har torsoen din (skuldre, bryst, mage) vil gi noen grenseøkning. Kroppen din er større enn hodet ditt, så effekten begynner med lavere frekvenser. Men fordi ørene dine ikke er direkte festet til kroppen din og er skilt på avstand, så snart halvbølgelengden blir lik den avstanden, begynner du å miste koblingen og effekten vil redusere. Du kan se den stiplede linjen (2) i diagrammet over som indikerer torso som gir noe forsterkning ved lavere frekvenser til ca. 1 kHz. Mellom 1kHz og 2kHz går denne torsokurven faktisk negativ på grunn av ødeleggende forstyrrelser mellom direkte lyd i øret og lyden reflekteres av torso. Over 2kHz er det ingen torso-interaksjon som er i stand til å formstille lyden betydelig. Fargede linjer i grafen ovenfor representerer akustisk gevinstbidrag fra ulike deler av selve øret. Den blå linjen representerer den fokuserende effekten av concha-bolten i ørekanalen av lyd i midt-diskantområdet (med en topp på omtrent 5kHz). Den grønne linjen representerer bidrag fra pinnaflensen, noe som er noe lavere i frekvensen på grunn av å være lengre fra øregangen enn concha og lavere på grunn av den mildere kopformen til dette området av øret. Øregangen og øre-trommelresonansen er representert av den røde linjen (5), og viser sin første resonansspiss ved ca. 3 kHz (14 bølgelengder på 1 lang øregang). Hvis du skulle forlenge denne linjen videre, vil du også se resonanser ved ca. 9 kHz (34 bølgelengderesonans) og 15 kHz (54 bølgelengderesonans). Til slutt kan vi summere alle disse få bidragene sammen for å få et fullstendig bilde av forskjellene mellom hva en målermikrofon hører i ledig plass og hva øretrommen din hører når du plasserer kroppen din foran en høyttaler. Den solide svarte linjen, som er merket Ear Resonance, viser summen av akustisk respons som er tilstede ved øretrommen. En annen måte å tenke på er den akustiske overføringsfunksjonen til øret, hodet og torsoen. Fordi hjernen vår er vant til å høre med dette svaret, høres det flatt ut til oss. Når vi måler hodetelefoner på øretrommen, ser vi ikke etter en flat respons, men vi leter etter et svar som ligner kurven i grafen ovenfor. Velkalt kurven lette etter Høretelefonens målresponskurve (HTRC). Dessverre er det noen betydelige problemer å finne ut nøyaktig HTRC å bruke. Individuelle variasjoner Det mest opplagte er at alle disse spesifikke responskurver genereres av en bestemt geometri i form og størrelse på en person og deres spesifikke øreform. Den spesielle grafen som er brukt ovenfor er sannsynligvis et gjennomsnitt på mange mennesker, men faktum er at din spesifikke kropps-, hode - og øreform vil gi en annen responskurve ved øret. Head Acoustics-hodet jeg bruker til hodetelefonmålinger, har et øre spesifisert av internasjonale standarder (IEC 60318-7: 2011) for å være nøyaktig gjennomsnittlig for alle mennesker, men det vil også avvike fra øreresponsen. Så dette er det første som vet om hodetelefonmålinger: De ble ikke laget med ører i samme størrelse som din, så lyden du hører kan objektivt være noe annerledes enn de målte verdiene. Det er virkelig ikke mye som kan gjøres om dette. For å sikre nøyaktighet og relativ konsistens, må et menneskesøke øre brukes til alle målinger, det virker som om bruk av et standardisert gjennomsnittlig øre er et godt alternativ. Jeg vil ikke si at omfanget av dette problemet er stort, ettersom alle alle lyttet gjennom menneskelige ører som har betydelige commonalities151, men jeg tror forskjellene kan være nok til at samme hodetelefon høres hørbart forskjellig (hovedsakelig i diskantområdet over 2kHz) på to forskjellige mennesker. Lydkilde retning og akustisk miljø Dette er hvor ting blir svært komplisert (som om det ikke har vært komplisert nok allerede). I grafen over Acoustic Gain Components vi har brukt så langt, vil du legge merke til øverst til venstre at denne grafen er for lyd som kommer fra en 45 graders vinkel. Jeg er ganske sikker på at denne grafen også ble gjort med en flat høyttaler i et anechoisk kammer. Hvis du endrer vinkelen til høyttaleren i forhold til hodet, endres geometrien til torso, hode og øre i forhold til akustisk bølgefront, noe som igjen vil forandre akustiske resonanser og tilhørende topper som svar. Også, hvis du tar en høyttaler som måler seg flat i et anechoisk kammer og legger det i et normalt rom med typiske akustiske egenskaper, vil det høres (og måles) noe varmere ettersom romvolumet forsterker basnotene (vanligvis under 200 Hz), og høyttalerne utstrålt strøm inn i rommet minker ettersom de blir mer retningsbestemte ved høye frekvenser (resulterer i omtrent 3dB-tilt mellom 200Hz og 20kHz). For å oppsummere: Målresponskurven ved øre-trommelen vil forandre seg betydelig når du forandrer antagelser om retningen til lydkilden og akustikken til rommet du er inne i. Historiske målresponskurver Verden av lydingeniør har historisk kun hatt to standardiserte øret trommelresponskurver: Free Field (FF) og Diffuse-Field (DF). FF-kurven var gjennomsnittlig målt respons på øre-trommelen for lyd som kommer fra direkte foran lytteren i et anecho-kammer. DF-kurven er gjennomsnittlig målt respons på øre-trommelen for lyd som kommer fra alle retninger samtidig i et svært reverberant (hardvokst) miljø. Grafene ovenfor er forenklede versjoner av kompensasjonskurver for HMSII målehode jeg bruker. Du kan se at disse kurvene er liknende, men opp ned, i forhold til øretrommelenes responskurve vi har sett på. Det er fordi disse er kompenserende kurver som har til hensikt å reversere øre trommelenheten og bringe den tilbake til flat. (Den uavhengige retningskurven er en oppfunnet av selskapet og er ikke en internasjonalt vedtatt standard. Det er i hovedsak en DF-kurve med noen av hode - og torso-effektene tatt ut av beregningen. Det er kompensasjonskurven jeg bruker for InnerFidelity-grafer .) Historisk sett var DF-kurven generelt antatt som overlegen til FF-kurven som en målresponsskurve for hodetelefoner. Men over tid, og i stor grad på grunn av uoverensstemmelser mellom den objektivt avledede DF-kurven og andre subjektivt utviklede målresponskurver, har hodetelefonprodusenter flyttet seg bort fra DF-kurven som målrespons for hodetelefoner. Det er fornuftig som målresponskurve Ive har prøvd å lage gode hodetelefonmålinger i omtrent tjue år nå. Jeg har gitt dette emnet mye tanker, og svaret har alltid virket enkelt og åpenbart for meg: Hvis musikk er blandet og produsert for å bli spilt på høyttalere, og hvis gode hodetelefoner antas å høres det samme som gode høyttalere med innspilt musikk , da må målresponskurven være øreformet respons av et menneskelig hode og torso foran to ideelle høyttalere i et ideelt akustisk behandlet rom med om oppholdsstørrelse. I enklere ord har jeg alltid trodd at gode hodetelefoner skal høres ut som gode høyttalere. Det er bare fornuftig. Tilnærmingen ville da være å sette en målermikrofon foran to veldig gode høyttalere i et veldig godt rom og ta en baseline måling. Sett deretter et målehode i samme posisjon og ta øremålsmålingen. Deretter trekker du grunnlinjens rommåling fra øremålsmålingen, og du har et nytt målrespons. Dessverre er det mye lettere å si enn å gjøre. For å gjøre denne målinger veldig bra finnes det en rekke subtile nyanser til måling (som romlig gjennomsnittlig respons over en rekke lyttingsvinkler) og svært kostbart utstyr og velutdannede operatører er nødvendig. Dette er et dyrt engasjement for å gjøre det bra, så det var bedre å være en god grunn til å gå til innsatsen. Min indre hunch er sannsynligvis ikke en god nok grunn. Heldigvis er jeg ikke den eneste personen som har denne hunchen. Harman Target Response Curve i utvikling Jeg vil ikke gå for mye detaljert i denne artikkelen som jeg har skrevet mye om det her. her. og her. men forskere på Harman International ledet av Dr. Sean Olive har jobbet flittig de siste par årene for å definere en ny hodetelefonmålresponsskurve. Deres meget grundige forskning har ført dem til den grunnleggende konklusjonen om at hodetelefoner skal høres ut som gode høyttalere i et godt rom. Grønn strekk linje er øre trommelen respons av en høyttaler som måler flat i rommet. Svart linje er den subjektivt avledede foretrukne øre-trommesvaren for hodetelefoner. Grafen ovenfor viser øre-trommesvaret som målt på et dummyhode ved normal lytteposisjon mellom et par høyttalere. Den grønne stiplede linjen viser øre-trommesvaret for en høyttaler som har blitt utjevnet flatt på lytteposisjonen. Den svarte linjen viser justeringen vekk fra flat mens du bruker hodetelefoner som de fleste valgte som mer behagelig. Det er et par nyanser å forstå her. For det første er de fleste høyttalere designet for å måle flat i et anechoisk kammer. Når en høyttaler blir satt inn i et rom, blir det en bassforsterkning fra nærhetene til veggene. Dette økningen skjer vanligvis på rundt 200 Hz og under. Det får også en naturlig helling på grunn av at den stadig reduserte lyden blir satt inn i rommet, ettersom frekvensen blir høyere og høyttalerdirektivet blir smalere. Det viktige å ta bort fra dette er at målet egentlig ikke er for flat lyd i rommet. Målet er faktisk for den litt varmere lyden av høyttalere designet for å være flatt i et anechoisk kammer og hvordan de samhandler med rommet. En av de underliggende antagelsene her er at vi mennesker vet hva et rom gjør for å høres, og vi aksepterer, forventer at lyden fra en god høyttaler vil forandre seg i rommet. En annen interessant subtilitet i undersøkelsen var at mens øretrommemålets målkurver for høyttalere og hodetelefoner var ganske liknende, foretrukket folk faktisk litt bass og diskant på hodetelefoner enn de gjør på høyttalere (omtrent 2dB i begge ender). Hodetelefonfrekvensresponsmålinger Og endelig kan vi snakke om hva du skal se etter i en hodetelefonfrekvensresponsmåling. Alle InnerFidelitys hodetelefonmålinger kan lastes ned som. pdf-filer for visning. Du kan laste dem ned en om gangen fra listen på denne siden. eller du kan laste dem ned i et enkelt AllGraphs. pdf-dokument. (FORSIKTIG AllGraphs. pdf er over 50 MB og vokser, så det vil ta litt tid å laste ned.) Øverste venstre graf på hver måleside er frekvensresponsplottet. Du får se to sett med responsplott på denne grafen. Bunnsettet er den røde målte øre trommelenheten på hodetelefonen. Jeg gjør denne måling fem ganger, og litt beveger hodetelefonene hver gang. Alle ti (fem venstre og fem høyre) vises. Årsaken til dette er at målingene vil endres ettersom ulike resonanser endres ettersom øret i hodetelefonen beveger seg til forskjellige posisjoner. Ved å ta fem målinger kan jeg gjennomsnitts dem alle sammen og fjerne noen av disse skiftende resonansartefakter. Dette kalles spacial filtrering. Den øverste plottet er gjennomsnittlig raske svar kompensert av uavhengig av retning kompensasjonskurven som fulgte med målehodet mitt. Over tid kommer jeg til å se mye mer på de raske, ukompenserte kurvene enn kompensert plot, først og fremst fordi jeg vet at kompensasjonskurverne ID (eller DF eller FF) ikke er helt riktige. Frekvensresponsplaner for NAD VISO HP50. Når jeg ser på frekvensresponsplanene ovenfor med et øye for å forstå sin tonale balanse, ser jeg først og fremst på de raske responsbildene og mentalt sammenligner dem med det jeg forstår av Harman Target Response. NAD VISO HP50 ovenfor er ganske nær, som er Focal Spirit Profesional. I bildet ovenfor overlappet Ive crudely de rå FR-plottene til NAD VISO HP50 (topp grå linjer) og Focal Spirit Professional (nederste grå linjer) på diagrammet som viser den foreløpige Harman målresponsskurven (svart linje). Disse to hodetelefonene er blant de mest nøytrale Ive hørt, og de samsvarer med Harmans målrespons ganske godt i forhold til andre hodetelefoner som Ive har målt. En ting du vil legge merke til med begge disse hodetelefonene, er at oppgangen til basen starter på rundt 400 Hz, mens stigningen i basen på Harman-responsen starter på omtrent 200 Hz. Dette fører til at bass til mids overgang blir litt for tykk eller altfor varm lyd, og er ganske vanlig med mange hodetelefoner. En dag vil jeg konvertere min kompensasjonskurve til noe som Harman-målsvaret, til du bare må bruke fantasien og holde den foreløpige Harman-kurven i tankene mens du ser på de rå tomtene. Ive laget dette bildet for å gi deg noen tall å huske når du vurderer de raske frekvensresponsplottene. Jeg peker deg også på denne artikkelen der jeg velger en rekke kjente hodetelefoner og bruker en estimering av Harman-responskurven. Personlig tror jeg det kan ha en smule for mye bass, toppen ved 3kHz kan være noen dB for høy og kan trenge å glide opp til 3,5kHz, og området over 10kHz kan bli forrullet. Tast deg godt inn i noen av de spesifikke egenskapene for å se etter i hodetelefonmålinger i del 2 av denne artikkelen, men det er viktig å merke seg at høyfrekvensmålinger domineres av de svingninger av resonansegenskaper av hodetelefoner. Når du ser på profilen til frekvensresponskurven ved høyfrekvensene, må du mentalt gjennomsnitts alle toppene og dypene til et gjennomsnittlig nivå for å få en god følelse av hva som virkelig er der. En side-kommentar om andre hodetelefonmålesystemer I den nåværende artikkelen har Ive vært ganske insisterende på viktigheten av industrielle hodetelefonmålingsstandarder og instrumentering. Det er avgjørende at standarder blir vedtatt ettersom det gjør det mulig for næringsdrivende å operere på epler til epler, og det muliggjør mer effektive videre fremskritt innen forskningsområder. Problemet med dette utstyret er at det er utsøkt dyrt. Sist gang jeg sjekket, var kunstige hoder som mine rundt 25k da du fikk alle alternativene ordentlig sortert og de enklere koblingene var i 7k-regionen. Nøyaktighet er dyrt. Over venstre er HMSII-hodet og torsosimulatoren for hodetelefoner brukt til å måle hodetelefoner her hos InnerFidelity. Over høyre er BK 4153 kunstig østersimulator. Begge instrumentene er i overensstemmelse med internasjonale standarder og vil levere vesentlig lignende mål ved måling av de samme hodetelefonene. Men hvis du har lest den ovennevnte artikkelen nøye, vil du se at selv med ekstraordinært dyrt utstyr, er nøyaktighet vanskelig å komme forbi. For mange hobbyister som bare ønsker å holde objektiv oversikt over hodetelefonmodifikasjoner eller ønsker å gjøre noen grunnleggende hodetelefonsammenligninger, er hjemmelagde hodetelefonmålingssystemer mulig. Et par er nevnt i denne artikkelen. Jeg tror dette er en helt fantastisk hobbyaktivitet. (Jeg har ikke mye tid til å undersøke det, så jeg ville elske det hvis noen InnerFidelity-lesere som har laget sine egne målesystemer og skrevet om dem etter linker til utstyret ditt i kommentarene. Takk) Men det er viktig å gjenkjenne noen få ting om disse målingene vs. målingene fra industristandard kompatibel instrumentering. Noen hobbyistiske systemer er utformet for å nærme seg industristandardoverensstemmelse, men mange er ikke og arent prøver å. Målinger som tas på disse forskjellige systemene i en bestemt hodetelefonmodell, kan være vesentlig forskjellige og bør betraktes som sammenligninger av epler til appelsiner. Den eneste gangen du kan til og med begynne å sammenligne hodetelefonmålinger fra forskjellige systemer, er når industristandard samsvarskoblinger brukes. Selv da vil forskjellige operatører legge hodetelefonene på koblingene litt annerledes og gi varierende resultater. Noen produsenter foretrekker å lage målinger som vil bli presentert for publikum på Neumann K100. en hodeformet mikrofon som gjør omtrent flate svarmålinger for omtrent flat hodetelefoner, men ikke i samsvar med hodetelefonmålingsstandarder. Poenget er at alle rådene i denne artikkelen bare er oppfylt når du ser på hodetelefonmålinger tatt med standardkompatibel instrumentering. Og hvis du skal sammenligne hodetelefonmålinger, må du alltid sammenligne målinger som er gjort på samme system. Det er også nyttig hvis du skal se på et hvilket som helst sett med målinger for å bli vant til måten som bestemte laboratoriemålinger vises. For å virkelig få følelsen for dette, må du tilbringe mye tid på å høre på hodetelefoner mens du ser på grafer. Det er litt god læring tilgjengelig der. men vær forsiktig, det er også god mulighet til å lage ditt eget lille kaninhull med forventningsforspenning. På den annen side, målinger er den eneste tingen du kan se på med en følelse av at noen sannhet er der for å bli hatt. Målinger er ekte. hvor meningsfylt de er, er det ikke lett å svare, men velg å plugge seg bort. Scientologist og ingeniører Guide til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 6 - Konvolusjon Delta-funksjonen og impulsrespons Kapittel 6: Konvolusjon Delta-funksjonen og impulsresponsen Det forrige kapitlet beskriver hvordan et signal kan brytes ned i en gruppe komponenter som kalles impulser. En impuls er et signal sammensatt av alle nuller, bortsett fra et enkelt ikke-nullpunkt. I virkeligheten gir impulsnedbrytning en måte å analysere signaler en prøve om gangen. Det forrige kapitlet presenterte også det grunnleggende konseptet med DSP: inngangssignalet dekomponeres i enkle additivkomponenter, hver av disse komponentene passerer gjennom et lineært system, og de resulterende utgangskomponentene blir syntetisert (lagt til). Signalet som følger av denne divisjon-og-erobre prosedyre er identisk med det som oppnås ved direkte å sende det opprinnelige signalet gjennom systemet. Mens mange forskjellige dekomposisjoner er mulige, danner to ryggradene i signalbehandling: impulsnedbrytning og Fourier-dekomponering. Når impulsnedbrytning brukes, kan prosedyren beskrives ved en matematisk operasjon som kalles convolution. I dette kapittelet (og de fleste av de følgende) vil vi bare behandle diskrete signaler. Konvolusjon gjelder også for kontinuerlige signaler, men matematikken er mer komplisert. Vi vil se på hvordan kontinuerlige signaler behandles i kapittel 13. Figur 6-1 definerer to viktige termer som brukes i DSP. Den første er delta-funksjonen. symbolisert av det greske brev deltaet, delta n. Delta-funksjonen er en normalisert impuls, det vil si at prøve nummer null har en verdi på en, mens alle andre prøver har en verdi på null. Av denne grunn blir delta-funksjonen ofte kalt enhetens impuls. Det andre uttrykket definert i figur 6-1 er impulsresponsen. Som navnet antyder, er impulsresponset signalet som går ut av et system når en delta-funksjon (enhetsimpuls) er inngangen. Hvis to systemer er forskjellige på noen måte, vil de ha forskjellige impulsresponser. Akkurat som inngangs - og utgangssignalene ofte kalles x n og y n, er impulsresponsen vanligvis gitt symbolet, h n. Selvfølgelig kan dette endres dersom et mer beskrivende navn er tilgjengelig, for eksempel kan f n brukes til å identifisere impulsresponsen til et filter. Enhver impuls kan representeres som en skiftet og skalert delta-funksjon. Vurder et signal, en n, sammensatt av alle nuller unntatt prøve nummer 8, som har en verdi på -3. Dette er det samme som en delta-funksjon skiftet til høyre av 8 prøver, og multiplisert med -3. I ligningsform: a n -3delta n -8. Pass på at du forstår denne notasjonen, den brukes i nesten alle DSP-ligninger. Hvis inngangen til et system er en impuls, for eksempel -3948 n -8, hva er systemutgangene Her er egenskapene til homogenitet og shift invariance brukt. Skalering og skifting av inngangen resulterer i en identisk skalering og skifting av utgangen. Hvis delta n resulterer i h n, følger det at -3948 n -8 resulterer i -3 h n -8. I ord er utgangen en versjon av impulsresponsen som har blitt skiftet og skalert med samme mengde som delta-funksjonen på inngangen. Hvis du vet et systemimpulsrespons, vet du umiddelbart hvordan det vil reagere på enhver impuls.
No comments:
Post a Comment