Flytte Gjennomsnittet Normalfordeling

Bell Curve BREAKING DOWN Bell Curve Bell kurve er et generelt begrep som brukes til å beskrive en grafisk avbildning av en normal sannsynlighet distribusjon. De normale sannsynlighetsfordelingene som ligger til grunn for standardavvik fra medianen, eller fra det høyeste punktet på kurven, er det som gir den formen av en buet klokke. Et standardavvik er en måling som brukes til å kvantifisere variasjonen i datadispersjonen i et sett med verdier. Gjennomsnittet er gjennomsnittet av alle datapunkter i datasettet eller sekvensen. Standardavvik beregnes etter at gjennomsnittet er beregnet og representerer en prosentandel av samlet data. For eksempel, hvis en serie på 100 testresultater samles inn og brukes i en normal sannsynlighetsfordeling, bør 68 av 100 testpoengene falle innenfor en standardavvik over eller under gjennomsnittet. Ved å flytte to standardavvik bort fra gjennomsnittet, bør det inkluderes 95 av de 100 testpoengene som er samlet, og å flytte tre standardavvik bort fra gjennomsnittet skal utgjøre 99,7 av 100 testpoeng. Eventuelle testresultater som er ekstreme avvikere, for eksempel en poengsum på 100 eller 0, vil bli vurdert som langt hale datapunkter og ligger utenfor de tre standardavviksintervallene. Bruke datafordeling i finans Finansanalytikere og investorer bruker ofte en normal sannsynlighetsfordeling når de analyserer avkastningen på en sikkerhet eller av den generelle markedsfølsomheten. Standardavvik som skildrer avkastningen på et sikkerhet er kjent i finansverdenen som volatilitet. For eksempel, aksjer som viser en bellkurve er normalt blåchipsaksjer og har lavere og forutsigbar volatilitet. Investorer bruker normal sannsynlighetsfordeling av en aksjeavkastning før avkastning for å gjøre antagelser om forventet fremtidig avkastning. Men aksjer og andre verdipapirer viser noen ganger ikke-normale distribusjoner, noe som betyr at de ikke ser ut som en bellkurve. Ikke-normale distribusjoner har større svikt enn en normal sannsynlighetsfordeling. Hvis den svakere halen er skjev negativ, er det et signal til investorer at det er større sannsynlighet for negativ avkastning og omvendt. Positivt skjeve fette haler kan være et tegn på unormal fremtidig retur. Scientist og Engineers Guide til Digital Signal Processing av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 2: Statistikk, Sannsynlighet og Støy De Normale Distribusjonssignaler som er dannet av tilfeldige prosesser, har vanligvis en bellformet pdf. Dette kalles en normal fordeling, en Gauss-fordeling, eller en Gauss, etter den store tyske matematikeren Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Årsaken til at denne kurven oppstår så ofte i naturen, vil bli diskutert kort i forbindelse med digital støygenerering. Den grunnleggende formen på kurven genereres fra en negativ kvadratisk eksponent: Denne råkurven kan omdannes til hele Gaussian ved å legge til et justerbart middel. og standardavvik, sigma. I tillegg må ligningen normaliseres slik at det totale arealet under kurven er lik ett, et krav om alle sannsynlighetsfordelingsfunksjoner. Dette resulterer i den generelle formen for normalfordeling, en av de viktigste relasjonene i statistikk og sannsynlighet: Figur 2-8 viser flere eksempler på Gauss-kurver med ulike metoder og standardavvik. Middelen sentrerer kurven over en bestemt verdi, mens standardavviket styrer bredden på klokkeformen. En interessant egenskap for Gauss er at halerne faller mot null veldig raskt, mye raskere enn med andre vanlige funksjoner som forfallse eksponensialer eller 1x. For eksempel, ved to, fire og seks standardavvik fra gjennomsnittet, har verdien av den gaussiske kurven falt til henholdsvis 119, 17563 og 1166.666.666. Dette er grunnen til at normalt distribuerte signaler, som illustrert i figur 2-6c, synes å ha en omtrentlig topp-til-topp-verdi. I prinsippet kan signaler av denne typen oppleve utflukter med ubegrenset amplitude. I praksis dikterer den skarpe nedgangen i den gaussiske pdf at disse ekstremer nesten aldri forekommer. Dette resulterer i bølgeformen som har et relativt begrenset utseende med en tilsynelatende toppunkt-amplitude på ca. 6-8sigma. Som tidligere vist, brukes integralet av pdf til å finne sannsynligheten for at et signal vil være innenfor et bestemt verdierivå. Dette gjør at integralet i pdf-dokumentet er viktig nok til at det får sitt eget navn, den kumulative distribusjonsfunksjonen (cdf). Et spesielt utfordrende problem med Gauss er at det ikke kan integreres ved hjelp av elementære metoder. For å komme seg rundt dette kan Gaussens integral beregnes ved hjelp av numerisk integrasjon. Dette innebærer å prøve den kontinuerlige gaussiske kurven veldig fint, si noen millioner poeng mellom -10sigma og 10sigma. Prøvene i dette diskrete signalet blir deretter lagt til for å simulere integrasjon. Den diskrete kurven som følger av denne simulerte integrasjonen lagres deretter i en tabell for bruk ved beregning av sannsynligheter. Cdf for normalfordeling er vist i figur 2-9, med de numeriske verdiene som er oppført i tabell 2-5. Siden denne kurven blir brukt så ofte i sannsynlighet, er den gitt sitt eget symbol: Phi (x) (store case Greek phi). For eksempel har Phi (-2) en verdi på 0,0228. Dette indikerer at det er en 2,28 sannsynlighet for at verdien av signalet vil være mellom - infin og to standardavvik under gjennomsnittet, ved en tilfeldig valgt tid. På samme måte betyr verdien: Phi (1) 0.8413 det er en 84.13 sjanse for at verdien av signalet ved et tilfeldig valgt øyeblikk vil være mellom - infin og en standardavvik over gjennomsnittet. For å beregne sannsynligheten for at signalet vil være, vil være mellom to verdier, er det nødvendig å trekke de riktige tallene som er funnet i Phi (x) - tabellen. For eksempel er sannsynligheten for at verdien av signalet, ved en tilfeldig valgt tid, vil være mellom to standardavvik under gjennomsnittet og en standardavvik over gjennomsnittet, er gitt av: Phi (1) - Phi (-2) 0,8185 eller 81.85 Ved bruk av denne metoden, vil prøver tatt fra et normalt distribuert signal ligge innenfor 1sigma av gjennomsnittet ca 68 av tiden. De vil være innenfor 2sigma ca 95 av tiden, og innen 3sigma ca 99,75 av tiden. Sannsynligheten for at signalet er mer enn 10 standardavvik fra gjennomsnittet, er så liten, det forventes å forekomme for bare noen få mikrosekunder siden universets begynnelse, om lag 10 milliarder år kan ligning 2-8 også brukes til å uttrykke Sannsynlighetsmassefunksjonen til normalt distribuerte diskrete signaler. I dette tilfellet er x begrenset til å være en av de kvantiserte nivåene signalet kan påta seg, for eksempel en av de 4096 binære verdiene som går ut av en 12-biters analog-til-digital-omformer. Ignorer 1 radic 2pi sigma termen, det er bare brukt til å gjøre det totale arealet under pdf-kurven lik en. I stedet må du inkludere hva som er nødvendig for å gjøre summen av alle verdiene i pmf lik en. I de fleste tilfeller gjøres dette ved å generere kurven uten å bekymre seg for normalisering, oppsummere alle de unormaliserte verdiene, og deretter dele alle verdiene av summen. True A Range True True Range ble introdusert av J. Welles Wilder i sin 1978 bok Nye konsepter i tekniske handelssystemer. ATR er forklart i større detalj ved gjennomsnittlig True Range. Wilder utviklet trend-volatilitet Stopp basert på gjennomsnittlig sant utvalg, som senere utviklet seg til gjennomsnittlig True Range Trailing Stops. men disse har to store svakheter: Stopper beveger seg nedover under en opp-trend hvis gjennomsnittlig True Range utvides. Jeg er ubehagelig med dette: stopper bør bare bevege seg i retning av trenden. Stopp-og-bakover-mekanismen forutsetter at du bytter til en kort posisjon når den stoppes ut av en lang posisjon, og omvendt. Alt for ofte blir handelsfolk stoppet tidlig når de følger en trend og ønsker å komme inn igjen i samme retning som deres tidligere handel. Gjennomsnittlig True Range Bands adresserer begge disse svakhetene. Stoppene beveger seg bare i retning av trenden og antar ikke at trenden har reversert når prisen krysser stoppnivået. Signaler brukes til utganger: Avslutt en lang posisjon når prisen krysser under det laveste gjennomsnittlige True Range Band. Avslutt en kort posisjon når prisen krysser over det øvre gjennomsnittlige True Range Band. Mens ukonvensjonelle, kan båndene brukes til å signalere oppføringer når de brukes i forbindelse med et trendfilter. Et kryss av motsatt bånd kan også brukes som et signal for å beskytte fortjenesten. RJ CRB Commodities Index sen 2008 nedtrenden vises med gjennomsnittlig True Range Bands (21 dager, 3xATR, sluttpris) og 63-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt som brukes som et trendfilter. Mus over diagramtekster for å vise handelssignaler. Gå kort S når prisen lukkes under 63-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt og nedre bånd Exit X når prisen lukkes over øvre bandet Go short S når prisen lukkes under underbåndet Exit X når prisen lukkes over øvre båndet Go short S når Prisen lukkes under underbåndet Exit X når prisen lukker over øvre bånd. Ingen lange posisjoner tas når prisen er under 63-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt, heller ikke korte stillinger når over 63-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt. Det er to alternativer tilgjengelig: Lukkepris: ATR-band er tegnet rundt sluttkursen. HighLow: Bands er plottet i forhold til høye og lave priser, som lysekroneutganger. ATR-tidsperioden er 21 dager, med multipler satt til en standard på 3 x ATR. Det normale området er 2, for svært kort sikt, til 5 for langsiktige bransjer. Flere enn 3 er utsatt for whipsaws. Se Indikatorpanel for veibeskrivelse om hvordan du setter opp en indikator.